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例谈中专数学课堂教学有效性的实践与探索(张璐)
发布日期: 2018-06-26 浏览次数:

例谈中专数学课堂教学有效性的实践与探索

张璐

(南京浦口中等专业学校  江苏  南京 211800)

摘要:数学作为文化基础课,有很强的工具功能,然而传统的数学课堂教学往往情境理论化、方法教条化、评价单一化,如何改革传统的教学模式,提高中专学校数学课堂教学的有效性,是一个受到广大教师普遍关注的重要课题,本文结合教学实例,从创设生活化的问题情境、契合专业化的学情实际、运用现代化的评价方式三个切入口谈谈个人对中职数学课堂有效性的实践与探索。

关键词:中专  数学 课堂教学 有效性

数学是研究空间形式和数量关系的科学,作为文化基础课,有很强的工具功能,中专学生在学校接受必要的数学教育,提高数学素养,对培养其成为高素质劳动者和中初级专门人才具有十分重要的意义。然而传统的数学课堂教学往往情境理论化、方法教条化、评价单一化,使本身作为应试教育的失败者——中专生而言,犹如雪上加霜。如何改革传统的教学模式,提高中专学校数学课堂教学的有效性,是一个受到广大教师普遍关注的重要课题。

新课程始终提倡以学生为主体,教师为主导的互动学习方式:让单纯的一言堂转变为全体学生共同参与的合作谈论;让教师的示例、板书、归纳、演绎转变为学生自己观察、尝试、摸索、感悟;让黯淡无声的解题过程转变为充满思辨与争执的合作探究…我们理想与实践中的中专数学课堂教学方式应该也必定是丰富多彩的;惟其如此,才能将教改真正引向深入。结合现代的教育教学理论,笔者在教学过程中作了实践与探索,以中专(综高)一年级计算机专业教授“直线与圆的位置关系”第一课时为例具体说来:

 

一、创设生活化的问题情境,激发学生的学习兴趣。

笔者一直在思考:中专生中,为什么那么多人都感到数学难学,而且认为学了将来又没有什么用。陶行知先生的生活教育理论给了我们解决此问题的良策:“教育与生活紧密相联,是生活决定教育,只有与生活相结合的教育才是真正的教育,教育脱离了生活就不是教育。”我们能否把课本上的知识内容尽可能找到生活中的原型,让学生明白数学是从生活中来,又反过来解决生活中的问题。

众所周知,在生活实践中培养创新能力这一点上,美国的“木匠教学法”很成功,具体做法即给孩子一些木块和尺子,由他们去丈量木块的长、宽、高等,然后拼造一些简单的物体,让他们在实际操作中认识尺子的使用方法,理解线段长短间的加减关系。“木匠教学法”的核心就是注重知识来源于生活,让学生在实践中获取知识,让学生自我发现问题和解决问题,充分发挥学生的想象力和创造力。在这方面我做了些尝试,“直线与圆的位置关系”就是一个实例。

本节课的内容是在学生初中了解了直线和圆位置关系的判断方法之后,利用直线和圆的方程的再研究。进入中专阶段,侧重于研究利用解析法来判断直线和圆的位置关系,研究问题的思想方法学生不熟悉,虽然通过预习学生对于判断直线与圆的位置关系的方法有一定的概念,但绝大多数学生仅仅停留在模仿步骤的表象层面。“为什么要放在直角坐标系中研究直线与圆的位置关系?判断方法是怎样得出的?具体步骤如何?”这些问题教材中没有作出明确回答,而这些知识的来龙去脉恰恰在学生的理解与分析过程中发挥着不可小觑的关卡作用。为此,笔者采用了“情景-问题”教学模式,即建构了提出问题和解决问题并相互引发携手并进的“情景-问题”学习链,使学生真正成为发现问题和解决问题的主体,成为知识的“发现者”和“创造者”,使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验教学的过程。从开始“创设情境,引入新课”的流程(由海上日出的组图及动画引出问题:从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢?),进而到后期的探讨出几何与代数两种判断方式,其中的生活原型与数学关系一一对应,从听课老师的评价与学生的反馈中,都能体现出其效果,贯穿始终的生活化的问题情境,激发着学生的学习兴趣,也激发着学生的心理潜能。

 

二、契合专业化的学情实际,发挥学生的主体作用。

教育家苏霍姆林斯基曾说过,“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索着”,细细想来,上好一堂课不仅仅是让学生学会某个知识点,掌握一定的知识和技能,而更应该是一个创新思维的新活起点,一根创新神经的重新启动。

在实际的教学中,笔者没有一步到位直接告诉学生判断直线与圆的位置关系的程式化步骤,而是依据知识发展的阶段性、顺序性特点,关注学生的认知规律,契合学生的专业特点及学情实际(计算机专业且在上学期指数函数、对数函数时已经接触过几何画板),抓住几何画板与教学整合的契机——动态图形,利用几何画板创设出一个富有创造性、启发性的教学情境例题(1:判断直线l: x+y-1=0与圆 C: x2+y2=5的位置关系),教师几何画板展示(之中体现d与r大小关系)直线与圆的位置关系动态变化过程之后,让学生们考虑判断方法,再由已经掌握几何画板的同学分情况展示启发学生,把学生的回答整理归纳起来、意见分组,得出比较d与r以及联立方程组判定直线与圆的位置关系的方法。在此过程中调动了学生的求知欲望,延长了知识发生与发展的过程,让学生在充分经历直线与圆的描绘、情景的创设、画板的展示、——动手“做”数学之后,使学生的眼、脑、手全方位的参与到教学之中,更有效的让学生领悟数学思想和数学方法,学生在探究例题时表现出合作学习的主动性、积极性是着实令人欣喜的,这样才能使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。

三、运用现代化的评价方式,强化学生的合作意识。

《中等职业学校数学大纲》要求,教学评价采用知识评价与能力评价相结合,形成性评价与终结性评价相结合,要注重诊断和指导,突出导向、激励的功能。在教育改革的深入行进中,课堂评价作为课堂教学活动的有机组成部分,对教学起着重要的导向和质量监控作用,因此,笔者尝试改革传统的评价方式,用发展性的评价标准,多元化的评价方式促进教学。

本节课中,在前期“创设生活化的问题情境,激发学生学习兴趣”与“契合专业化的学情实际,发挥学生的主体作用”的基础之上,学生在有目的、有计划地探索知识,教师在此过程中启发、指导的同时,同步用行为观察的方法做好学生课堂上的行为记录工作,对于学生的参与度、目标达成度、合作交流的意识情感等及时做好形成性、质性的评价,一方面辅以激励性的语言促进学生进一步习得新知;另一方面将其作为传统的终结性、量化评价的有效补充,两者结合,方能更清晰、准确且动态的呈现学生的发展状况。

特别是在第二环节“聚焦问题,探究新知”的问题3(请同学们结合课前准备的第二题(l: 6x+8y-15=0,C: x2+y2 +2x-3=0),在同一坐标系中作出方程对应的图形,说说你的观察结果。),直线与圆的位置关系究竟是相交、相切还是相离?在作图解决问题的过程中产生认知冲突,作图的结果引起学生激烈的争执,每一个人都相信自己的图像最准确、最能说明问题。在大家把求助的目光统一投向我,希望能得到老师的帮助时,笔者没有直接揭晓答案,而是把评价的时间向后拖延,给学生留下一定的思考时间与空间,引导学生从不同角度尝试解决问题,揭示将问题置于直角坐标系中量化研究的必要性,并使学生产生进一步探索解决问题的动机,然后引导学生抓住问题的数学实质,让学生共同发现、探究出直线与圆的位置关系判断的方法及步骤。再由学生用掌握的新知解决前面的困惑,在经过思维的碰撞,观点的争鸣,学生顿悟之后,笔者再予以小结,即适当运用延时评价。在学生的探究过程中,往往也是一人提出意见、办法之后,不容老师质疑或者补充说明,多名学生对前者的意见深入挖掘或者否定质疑的意见已如泉涌。这些都是课堂实践中自评、他评和延时评价的典型实例,也是笔者暨前期《中专数学课堂评价方式改革的实践与思考》一文发表后的持续的实践研究的典型案例。

综上,笔者希望能通过个人的实践与探索,与更多同行交流,凭借着对教育事业的执著与热爱,努力做到思考着教、研究着教、启发着教、鼓励着教、欣赏着教,让每一名中专学生在数学课堂积极的情感体验中不断实现发展的个性化,让每一名教师在数学课堂充实的实践反思中不停的实现课堂的有效性。

附:教学流程

1.创设情境,引入新课

由海上日出的组图及动画引出问题:从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢?

2.聚焦问题,探究新知

[问题1]:请同学们结合刚才的海上日出的组图及动画,回顾初中所学的直线与圆的位置关系有哪几种?并画图表示。

[问题2]:在初中,确定直线与圆的三种不同的位置关系时,我们依据什么来判断的?试说明。

[问题3]:请同学们结合课前准备的第二题(l: 6x+8y-15=0,C: x2+y2 +2x-3=0),在同一坐标系中作出方程对应的图形,说说你的观察结果。

给学生独立思考、作图、相互讨论的时间,让他们充分表达自己的想法,鼓励不同的见解。事实上在授课过程中同学们的作图结果中相离、相切、相交的三种位置关系均有不同程度的赞成者,由此引出解析法判断的必要性。

例1:判断直线l: x+y-1=0与圆 C: x2+y2=5的位置关系

教师几何画板展示(之中体现d与r大小关系)直线与圆的位置关系动态变化过程之后,让学生们考虑判断方法,再由已经掌握几何画板的同学分情况展示启发学生,把学生的回答整理归纳起来、意见分组,得出比较d与r以及联立方程组判定直线与圆的位置关系的方法。

学生在解题过程中逐步逆推得出几何法与代数法判断直线与圆的位置关系的步骤,教师完善步骤并强化数形对应关系,引导体会“几何问题”→“代数问题”→“几何问题”过程中蕴含的转化思想。

[概括总结]几何法与代数法判断直线与圆的位置关系的步骤;比较这两种方法的特点、关键点、异同、优劣

练习:判断下列直线与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。

(1). l: x+y-2=0,   C: x2+y2=10

(2). l: 6x+8y-15=0,C: x2+y2 +2x-3=0(课前准备第二题)

3.变式研究,理解应用

变式:已知圆C:x2+y2=2与直线l: y=x+b,问b为何值时,直线l与圆(1)相交;(2)相切;(3)相离?

学生讨论,教师参与学生讨论中,鼓励学生寻求简捷解决问题的方法。讨论结束后让学生展示自己的探究思维过程以及结论,并及时给予鼓励和点评,之后教师概括解题方法,并用多媒体课件展示两法解题过程。

4.归纳小结,能力拓展

(1).通过本节课的学习,你学到了哪些知识?所涉及的数学思想方法有哪些?

(2).请每位同学写一个直线方程和一个圆的方程,请同桌判断位置关系?

5.对接高考,预留作业

高考链接:

(1).(2009)圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0距离等于的点共有    个。

(2).(2011)若圆心在 y轴上,半径为的圆C位于 x轴上方,且与直线 x-y=0相切,则圆C的方程为     

(3).(2012)若过点A(3,0)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为     

 


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